Criterio de Kelly

¿Qué es el Criterio de Kelly?

El Criterio de Kelly es una fórmula matemática que te dice exactamente qué porcentaje de tu bankroll deberías apostar en función del edge que tienes. Fue desarrollada en 1956 por John Larry Kelly Jr., un investigador de los laboratorios Bell, y originalmente se aplicó a la teoría de la información. Décadas después, el mundo de las apuestas y las finanzas la adoptó como el estándar para la gestión óptima del capital.

La idea central es elegante: apuesta más cuando tu ventaja es grande, menos cuando es pequeña, y nada cuando no tienes ventaja. Parece sentido común, pero la fórmula te da el número exacto, no una aproximación basada en sensaciones.

Lo que hace especial al Criterio de Kelly frente a otros métodos de staking es que maximiza el crecimiento de tu bankroll a largo plazo. No maximiza las ganancias de una sola apuesta ni minimiza el riesgo de una sesión concreta. Optimiza el crecimiento compuesto, que es lo que realmente importa si piensas en apuestas como una actividad a largo plazo.

¿Cómo funciona?

La fórmula es: f = (bp - q) / b

Donde f es la fracción de tu bankroll que debes apostar, b es la cuota decimal menos 1, p es tu probabilidad estimada de ganar, y q es la probabilidad de perder (1 menos p).

Vamos a ponerlo en práctica con un partido de la Ligue 1. El Marsella juega en casa contra el Rennes. Tu análisis dice que el Marsella tiene un 60% de probabilidades de ganar. La cuota es 1.80.

b = 1.80 menos 1 = 0.80 p = 0.60 q = 0.40

f = (0.80 x 0.60 menos 0.40) / 0.80 f = (0.48 menos 0.40) / 0.80 f = 0.08 / 0.80 f = 0.10

Kelly te dice que apuestes el 10% de tu bankroll. Si tienes 1000€, apostarías 100€.

Ahora, el 10% suena agresivo para muchos apostadores, y con razón. El Kelly completo asume que tus estimaciones de probabilidad son perfectas, y nunca lo son. Por eso la práctica habitual es usar fracciones de Kelly. El medio Kelly (apostar la mitad de lo que dice la fórmula) y el cuarto de Kelly son los más populares entre profesionales. Con medio Kelly, apostarías 50€ en el ejemplo anterior.

¿Cuándo aplicar el Criterio de Kelly?

Kelly funciona mejor cuando tienes confianza razonable en tus estimaciones de probabilidad. Si tu modelo ha demostrado ser calibrado a lo largo de cientos de apuestas, Kelly es la forma más eficiente de capitalizar esa ventaja.

Es especialmente útil cuando apuestas en un rango amplio de cuotas. Si todas tus apuestas son a cuotas similares, la diferencia entre Kelly y un flat stake es pequeña. Pero si un día apuestas a cuota 1.50 y otro a cuota 5.00, Kelly ajusta automáticamente el tamaño de la apuesta según el riesgo y la recompensa de cada situación.

No uses Kelly completo si estás empezando o si tu historial de estimaciones es corto. La varianza con Kelly completo es brutal. Un error en tu estimación de probabilidad puede llevar a apuestas demasiado grandes que dañen seriamente tu bankroll. Empieza con un cuarto de Kelly y ve subiendo a medida que confirmas la precisión de tu modelo.

Tampoco es ideal para apuestas combinadas. Kelly está diseñado para apuestas individuales. Si haces combinadas, los cálculos se complican considerablemente y las interacciones entre selecciones hacen que la fórmula simple ya no sea óptima.

Ejemplo práctico

Tienes un bankroll de 2000€ y tres apuestas para el fin de semana de la Serie A.

Apuesta 1: Juventus gana al Torino. Cuota 1.65, tu probabilidad estimada 68%. b = 0.65, p = 0.68, q = 0.32 f = (0.65 x 0.68 menos 0.32) / 0.65 = (0.442 menos 0.32) / 0.65 = 0.1877 = 18.8% Medio Kelly: 9.4% = 188€

Apuesta 2: Atalanta gana al Lecce. Cuota 1.45, tu probabilidad estimada 72%. b = 0.45, p = 0.72, q = 0.28 f = (0.45 x 0.72 menos 0.28) / 0.45 = (0.324 menos 0.28) / 0.45 = 0.0978 = 9.8% Medio Kelly: 4.9% = 98€

Apuesta 3: Lazio gana al Empoli. Cuota 1.90, tu probabilidad estimada 55%. b = 0.90, p = 0.55, q = 0.45 f = (0.90 x 0.55 menos 0.45) / 0.90 = (0.495 menos 0.45) / 0.90 = 0.05 = 5% Medio Kelly: 2.5% = 50€

Fíjate cómo Kelly te hace apostar más en la Juve (edge grande) y menos en la Lazio (edge pequeño). Eso es exactamente lo que quieres: más dinero donde tienes más ventaja.

Errores comunes

1. Usar Kelly completo con estimaciones imprecisas. Es el error fatal. Si tu probabilidad estimada está un 5% desviada, Kelly completo te hará apostar cantidades absurdas. Siempre empieza con fracciones de Kelly hasta que tengas confianza real en tu modelo.

2. No recalcular el bankroll. Kelly funciona sobre tu bankroll actual, no sobre el inicial. Si empezaste con 1000€ y ahora tienes 1400€, debes calcular los porcentajes sobre los 1400€. Lo mismo si baja a 800€. Muchos apostadores fijan sus apuestas sobre el bankroll inicial y pierden la ventaja que ofrece el crecimiento compuesto.

3. Aplicar Kelly a apuestas sin edge. Si la fórmula te da un resultado negativo o cero, no apuestes. Parece obvio, pero algunos modifican sus estimaciones para que Kelly “les deje” apostar. Eso es manipular los números para justificar una decisión emocional.

4. Sumar fracciones de Kelly sin ajustar. Si tienes cinco apuestas simultáneas y cada una te pide un 10% del bankroll, no puedes apostar el 50% total. Debes ajustar proporcionalmente para no sobreexponerte. La regla general es que tu exposición total no debería superar el 20% al 25% de tu bankroll en un momento dado.

Preguntas frecuentes

¿Kelly funciona para apuestas en vivo?

Sí, la fórmula es válida para cualquier tipo de apuesta donde puedas estimar una probabilidad y tengas una cuota. El desafío en vivo es que las probabilidades cambian rápidamente y necesitas calcular todo en tiempo real. Algunos apostadores profesionales usan software que calcula Kelly automáticamente mientras el partido se desarrolla.

¿Qué fracción de Kelly recomiendan los profesionales?

La mayoría de los apostadores profesionales que conozco usan entre un cuarto y un medio Kelly. La elección depende de cuánta confianza tengas en tus estimaciones y de tu tolerancia a la varianza. Con medio Kelly sacrificas un 25% del crecimiento óptimo pero reduces la varianza a la mitad, lo que para la mayoría es un intercambio excelente.

¿Se puede usar Kelly para combinadas y systems?

Se puede, pero la fórmula simple ya no es válida. Para combinadas necesitas calcular la probabilidad conjunta de todos los resultados y la cuota combinada. Existen extensiones de Kelly para apuestas simultáneas correlacionadas, pero son matemáticamente complejas. Para la mayoría de apostadores, es más práctico aplicar Kelly solo a apuestas simples.